Игорный бизнес

Наука азартных игр. Идеальная ставка

Наука азартных игр. Идеальная ставкаС момента появления азартных игр, казино и букмекерских контор игроки пытаются обыграть заведомо более сильного оппонента. И с годами в бой вступают все новые инструменты, позволяющие повысить собственные шансы на успех. Большинство из них базируется на математике, которая лежит в основе не только расчетов букмекерских котировок, но и в других областях, связанных с вероятность. Например, в области страхования.

В июне 2009 года одна британская газета рассказала историю некоего Эллиотта Шорта, бывшего финансового трейдера, который выиграл 20 млн фунтов на лошадиных скачках. У него был собственный шофер с Мерседесом, офис в престижном районе Лондона и он мог себе позволить регулярные походы в лучшие клубы столицы Великобритании. В статье, посвященной счастливчику, было сказано, что Шорт использовал довольно простую стратегию — он всегда ставил против фаворита. Учитывая, что лошадь с самым высоким рейтингом побеждает отнюдь не всегда, очевидно, что с таким подходом можно было выигрывать довольно большие деньги. В итоге Шорту это действительно удалось. На некоторых скачках он выигрывал от 1,5 до 3 млн фунтов за раз! Впрочем, есть один важный нюанс, который был опущен в статье. В действительности никаких ставок не было, а Шорт оказался простым мошенником. Он создал себе образ удачливого игрока и смог привлечь инвесторов, которые согласились дать деньги на «идеальные ставки». Эти деньги Шорт проматывал в ночных клубах и в апреле 2013 оказался в суде, получив пять лет тюрьмы. Даже удивительно, что нашлись поверившие ему люди, посчитавшие, что Шорт нашел тот золотой грааль, который многие игроки ищут всю жизнь.

Таких историй — вымышленных и правдивы, на самом деле много и все они идут вразрез с мнением, что букмекеры непобедимы. В действительности важным уроком, который можно извлечь из подобных историй, является то, что у любой системы есть слабое место и правильное использование этого слабого места может позволить в долгосрочной перспективе выигрывать неплохие деньги. Кроме того, можно относиться к азартным играм как к набору случайных событий, но эксперты склонны все переносить в математическую плоскость — формулы, теория вероятности и прочее. И, конечно, в поисках выигрышных стратегий профессиональные игроки ищут все новые методы для анализа и расчетов.

Первые рулетки появились в 18-м веке в парижских казино. Тогда же появилась и первая беспроигрышная стратегия — мартингейл. Ее суть довольно проста: если ставка выиграла, при следующем вращении она повторяется, а если ставка проиграла, то затем она увеличивается таким образом, чтобы возможным выигрышем покрыть убыток от первой ставки, вернуть вторую ставку и еще получить небольшую прибыль. Увеличение ставки происходит до тех пор, пока не придет выигрыш. Со временем данная стратегия эволюционировала, появилось несколько разновидностей ставок по системе мартингейл, но и букмекеры нашли противоядие. Они банально ограничивают максимальный размер ставки для игрока. Учитывая, что ставка увеличивается в геометрической прогрессии, уже после нескольких проигрышей требуемый размер может оказаться выше лимита букмекера. И это не говоря уже о том, что у игрока банально может не хватить денег на новую ставку. На бумаге система ставок мартингейл может выглядеть безупречно. Но в действительности она безнадежна.

Когда дело доходит до азартных игр, понимание теории вероятности может помочь, по крайней мере, избежать больших убытков. Но как обходились люди раньше, когда об этой теории еще не было ничего известно, а азартные игры уже появились? В эпоху Возрождения жил итальянский математик Джероламо Кардано. И он был страстным игроком. Разбазарив все свое наследство, он решил вернуть состояние на азартных играх. И, как истинный ученый, он подошел к вопросу со всей серьезностью, занявшись изучением вопроса, насколько велика вероятность случайных событий. Как мы знаем, в те времена о теории вероятности еще ничего не знали. Не было никаких законов случайных чисел, никаких правил, касающихся этого направления, не существовала. Если у кого-то при игре в кости выпадали две шестерки, это считалось простой удачей. Для многих игр не было понятия справедливой ставки. И Кардано стал одним из первых, кто подошел к игре с математическим анализом. Он рассматривал совокупность всех возможных исходов и выбирал для ставки те из них, которые были наиболее вероятны. В карточных играх он опирался не только на свой интеллект, но и на свой кинжал, который несколько раз приходилось пускать в ход.

Например, в 1525 году в Венеции ему пришлось проучить мухлевавшего оппонента: «Когда я заметил, что карты были помечены, я полосную своим кинжалом по лицу противника. Но не очень глубоко», - сказал Кардано.

Позже работы Кардано были использованы другими учеными, которые постепенно развивали различные теории на пути к главной — теории вероятности. Например, Галилео Галилей по просьбе группы итальянских дворян исследовал причину более частого появления некоторых комбинаций игральных костей. А астроном Иоганн Кеплен помимо изучения движения планет нашел время написать работу, посвященную теории игральных костей.

В 1654 году наука совершила серьезный прорыв. В этом году французский писатель Антуан Гомбо задался вопросом, что будет происходить с большей вероятностью: выпадение на одной игральной кости шестерки при четырех бросках или выпадение на двух игральных костях шестерок при 24 бросках. Он предположил, что вероятность обоих событий будет одинаковой и написал об этом своему другу математику Блезу Паскалю. Паскаль заручился помощью еще одного известного ученого Пьера де Ферма. Вместе они использовали изданную ранее работу Кардано о хаотичности и постепенно сформировали основные законы теории вероятности. В результате многие предложенные ими концепции заняли прочное место в математической науке. Что касается поставленного Гомбо вопроса, то Паскалю и Ферма удалось доказать, что он неправ. Они выяснили, что вероятность выпадения шестерки на одной игральной кости при четырех бросках выше, чем выпадение двух шестерок на двух игральных костях при 24 бросках. Тем не менее, именно в этот момент стало ясно, что у каждого выбора исхода есть своя ценность, которая сейчас имеет выражение букмекерских коэффициентов или котировок. Ну а у истоков теории вероятности, как метко выразился Ричард Эпштейн, стояли простые картежники, позволившие шагнуть науке далеко вперед.

Итак, теперь люди знали, что ставка в зависимости от выбираемого исхода должна делаться под свой уникальный коэффициент. В 18-м веке появились другие вопросы — в большей степени психологического плана. Так, Даниил Бернулли задавался вопросом о том, почему люди предпочитают делать ставки с низким уровнем риска. Проще говоря, почему большая часть ставок делается на фаворитов? Бернулли решил проблему ставок, рассматривая их не с точки зрения ожиданий выигрыша, а с точки зрения ожиданий прибыльности в долгосрочной перспективе. Он предположил, что величина выигрыша разными людьми оценивается по-разному — в зависимости от того, сколько у них уже есть денег. Например, для бедного человека одна монета имеет больший вес, чем для богатого. Кроме того, он предположил, что люди предпочитают делать ставки с большей вероятностью выигрыша — поэтому и делают ставки с меньшим коэффициентом. Однако, если бы все игроки рассчитывали так называемую полезность ставок для разных исходов, то далеко не всегда ставили бы на фаворитов.

Наука и азартные игры тесно связаны. Ставки являются окном в мир случайных событий и показывают нам, как можно сбалансировать риск и потенциальную прибыль. Ставки помогают нам понимать, как мы принимаем решения и что мы можем сделать, чтобы взять ситуацию под свой контроль и сделать исход игры в долгосрочной перспективе в меньшей степени случайным и в большей степени зависимым от наших решений. Охватывая такие науки, как математика, психология, экономика и даже физика, азартные игры являются бескрайним полем исследований случайных событий. Кстати, подобные исследования проводят не только ученые. В настоящее время любой профессиональный игрок может провести довольно глубокий анализ, имея доступ ко всей необходимой информации, и разработать свою идеальную стратегию ставок. С развитием методов ставок вероятность выигрыша, кстати, не увеличивается, так как букмекеры и казино также не стоят на месте. И даже ученые далеко не всегда способны оказаться в выигрыше.

В 1940-х годах физик Ричард Фейнман посетил Лас-Вегас и к игре он подошел с пониманием, что, скорее всего, проиграет. Его задачей было минимизировать убытки. Например, по его расчетам, при игре в кости с каждого поставленного доллара он в среднем терял 1,4 цента — не так много. Правда, это только теория, которая срабатывает, как известно, на больших выборках. В случае с Фейнманом игрок почти сразу потерял 5 долларов, что навсегда отбило у него желание играть. Тем не менее, после он еще несколько раз приезжал в Лас-Вегас. Здесь он часто беседовал с известными людьми — в основном с актрисами. Например, в одной из своих поездок Фейнман обедал с самой Мэрилин Монро. Во время трапезы актриса указала на одного мужчину, прогуливавшегося неподалеку. Это был профессиональный игрок по имени Ник Дандолос или Ник Грек. Этот человек регулярно побеждал в казино, но Фейнман никак не мог понять, как ему подобное удавалось, учитывая, что в любой игре коэффициенты были против игрока и в пользу организатора. Монро подозвала Дандолоса к их столику, чтобы Фейнман мог задать ему несколько вопросов. «Я просто ставлю в тот момент, когда шансы в мою пользу», - сказал Грек. Фейнман ничего из этого не понял — как шансы, которые постоянны, могут менять свою направленность и быть то в пользу казино, то в пользу игрока? «Я не ставлю «на столе», я ставлю вокруг стола — заключаю пари с людьми, делающими ставки в азартных играх и имеющими предрассудки относительно счастливых случаев», - пояснил Дандолос. Грек знал, что у казино есть преимущество перед игроками, называемое сейчас букмекерской маржой, если речь идет о конторах, и поэтому он играл не против казино, а, фактически, на его стороне против клиентов.

Таких людей, как Дандолос не так много. А сейчас технически намного сложнее организовать подобную схему. По крайней мере, в одиночку. К слову, уже позже появились целые синдикаты, которые использовали разного рода лазейки в лотереях и азартных играх, а также группы людей, пользовавшихся некачественно сделанными рулетками — с перекосом в сторону определенных значений. Не остались в стороне и карточные игры вроде блэкджека — подсчет карт в уме позволял систематически обыгрывать казино. Сейчас используются гораздо более сложные методы и идеи, которые позволяют обыгрывать букмекеров. И героев-одиночек становится все меньше — успех приносит командная работа. Причем во многих случаях речь идет о легальных и законных методах игры, позволяющих при этом иметь преимущество перед букмекером.

ПРОГНОЗЫ СЕГОДНЯ и ЗАВТРА